校招時(shí)常遇到一些類似“洛杉磯有多少塊玻璃”的問(wèn)題。前年我應(yīng)聘美團(tuán)時(shí)遇到一些估算題，沒(méi)能拿到special offer，回去以后整理策略，不敢獨(dú)享。時(shí)隔一年借專欄機(jī)會(huì)和大家探討一下。

1. 估算題需要掌握的思想和理念

1. 拋棄簡(jiǎn)單的加減法思維，而轉(zhuǎn)用乘除法思維。估算題的結(jié)果都是平時(shí)接觸不到的算是天文數(shù)字，稍不留意就差距幾十倍甚至更多，需要相對(duì)較為精準(zhǔn)的快速乘除（如美團(tuán)要求5分鐘）至少把大致范圍確定下來(lái)。而采用乘除法，尤其是最終以科學(xué)計(jì)數(shù)法的方式表達(dá)出來(lái)顯得較為有優(yōu)勢(shì)，通常只需要確定兩個(gè)數(shù)字即可，即a*10^b。

2. 在上一條的基礎(chǔ)上，這里提出一個(gè)較為難理解的點(diǎn)：1、3、10的關(guān)系。在加減法運(yùn)算時(shí)，通常使用“四舍五入”的方法估算，比如9.35元會(huì)被收取9.4元；而9.34元會(huì)被收取9.3元。原理是折半，多進(jìn)少退。同樣乘除法按照折半的理念，很明顯是b需要四舍五入，以0.5為界限。10^0.5取3即可。正如9.4元可能是9.35元得來(lái)的，因此算出來(lái)的100萬(wàn)也可能是代表30萬(wàn)~300萬(wàn)之間某一個(gè)數(shù)。并且在實(shí)際計(jì)算的時(shí)候按照10倍乘除，如果感覺(jué)有偏差可以酌情配以3的乘除，如同加減法一樣。

3. 從上一條看出估算的結(jié)果可能偏差很大，因此一般應(yīng)對(duì)估算題我會(huì)傾向于用多種方法估算再取一個(gè)中間值。注意，如果直接取平均可能不足以同時(shí)提現(xiàn)兩套方案，比如100和10000取平均得出5050，很明顯就極大地偏離了算出100的方案。考慮到上一條，我認(rèn)為采取乘積開(kāi)方的結(jié)果即1000更能同時(shí)代表兩套不同方案的結(jié)果。

4. 估算題用到的思想：將一切問(wèn)題盡可能地和“人數(shù)”、“錢數(shù)”扯上關(guān)系，因此通常需要提前記住一些典型的“常數(shù)”：

• 二線城市人口數(shù)及占全國(guó)人口比例，城區(qū)占地多大；
• 全年新生兒數(shù)量，每年應(yīng)屆畢業(yè)生數(shù)量；
• 每年智能機(jī)的銷售量，明星產(chǎn)品如小米、蘋果的占比；
• 360、微軟及普通初創(chuàng)公司市值（估值）、創(chuàng)始人股份占比及資產(chǎn)；
• “普通人”可支配收入、GDP；
• 知名產(chǎn)品如360安全瀏覽器的用戶數(shù)，以及“稍有耳聞”的產(chǎn)品大約具備多少用戶；
• 獲取一名用戶大致需要投入多少錢等等。

2.?經(jīng)典估算題分析及解答

北京有多少理發(fā)師？

方案1：從人數(shù)入手

北京大約有2000w人口，姑且算每人每月理發(fā)一次，即平均每天大約有60w人理發(fā)，每位理發(fā)師一天能服務(wù)10名（注）顧客，即有6w名理發(fā)師。

方案2：從錢數(shù)入手

美團(tuán)號(hào)稱要在2015年做到1000億的毛收入，考慮到理發(fā)是美團(tuán)一個(gè)極其弱的需求（當(dāng)然可能甚至不是美團(tuán)的服務(wù)，這里只是估計(jì)），以及一般的顧客不傾向于網(wǎng)上訂購(gòu)美發(fā)服務(wù)，姑且認(rèn)為國(guó)內(nèi)的理發(fā)市場(chǎng)大約1000億（也大致符合占據(jù)國(guó)內(nèi)GDP的比例）。再按北京占國(guó)內(nèi)人口2%計(jì)，同時(shí)理發(fā)師人均10w（注）年薪，估計(jì)需要2w名理發(fā)師才能支撐起北京的理發(fā)市場(chǎng)。

方案3：從地理入手

北京的五環(huán)接近于一個(gè)邊長(zhǎng)30km的正方形?？紤]到一般理發(fā)店走路10min即1km以內(nèi)可到達(dá)，可認(rèn)為北京遍布非常多的理發(fā)店，最理想化的情況大致是大正方形內(nèi)嵌套非常多均勻小正方形（數(shù)學(xué)建模欠考慮），因此理發(fā)店的數(shù)量應(yīng)該在1000個(gè)左右（大面積除以小面積），因此理發(fā)師大約有1w名（注）。

不同方案的結(jié)果出現(xiàn)了差距，我個(gè)人傾向于2w名左右，并且這也大致符合1w和6w乘積開(kāi)方的結(jié)果（原因前述）。

特別要注明的是，每種方案中都有“注”這個(gè)部分，可能會(huì)有一定的偏差，但是經(jīng)過(guò)我的考慮認(rèn)為沒(méi)有達(dá)到3或0.3倍，因此不用按10倍或0.1倍計(jì)算（原因前述）。

上面三種方案由常見(jiàn)到少見(jiàn)，最后一種是我最近回家時(shí)無(wú)意發(fā)現(xiàn)一條路上有兩家理發(fā)店才突發(fā)奇想的，以前我通常都用前兩種方案。我私下練習(xí)時(shí)喜歡用第二種，感覺(jué)最少見(jiàn)、最匪夷所思、不可思議卻又往往可以得出正確結(jié)果，算是一個(gè)相對(duì)比較“炫技、裝逼”的方法。

3.?結(jié)合多方面的較高難度估算題留給大家思考。

1. “金九銀十招聘季”能否成立？為什么？（包括校招、社招）
2. windows phone一直半死不活的原因是什么？如果想靠砸錢給開(kāi)發(fā)者打造一個(gè)比肩android的生態(tài)系統(tǒng)，大約需要多少錢？微軟能否有足夠財(cái)力支撐？
3. 我的個(gè)人資產(chǎn)和周鴻祎相比，中間可能差了多少個(gè)羅永浩？

另外估算題在整個(gè)產(chǎn)品筆試面試中份量很輕，不必過(guò)多糾纏。

本文感覺(jué)還是有些地方不能描述清楚，歡迎討論~

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