編輯導(dǎo)語：描述性分析思維的建立有助于幫助我們樹立數(shù)據(jù)分析思維，具體而言，描述性分析思維有哪些思維維度和常見的數(shù)據(jù)指標(biāo)？又該如何應(yīng)用？本篇文章里，作者就描述性分析思維談了談他的見解和思路，不妨來看一下。

一、前言

之前梳理了“數(shù)據(jù)思維”概念、培養(yǎng)鍛煉以及應(yīng)用的一些相關(guān)的內(nèi)容，現(xiàn)在我們將開始梳理一些做數(shù)據(jù)分析需要具備哪些常見的、實(shí)用的、具體的數(shù)據(jù)分析思維，如描述性分析思維、二八和帕累托思維、PEST分析思維、生命周期分析思維、競(jìng)品分析思維、結(jié)構(gòu)化分析思維等。

本文將從數(shù)據(jù)分析入門級(jí)思維——描述性分析思維開始梳理，從而幫助大家樹立數(shù)據(jù)分析思維的意識(shí)。

在做數(shù)據(jù)分析之前，我們首先要認(rèn)識(shí)了解數(shù)據(jù)，將會(huì)收集一系列復(fù)雜的數(shù)據(jù)信息，對(duì)相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理。

在這種情況下，僅單靠讓人“看”數(shù)據(jù)，會(huì)讓人一臉茫然失措的。就像有些人不懂得如何更好地展示分析結(jié)果和數(shù)據(jù)來印證自己的分析，如一個(gè)人滿腹經(jīng)綸卻不知該如何一展雄才。

想讓人了解數(shù)據(jù)的大致情況、印證自己的分析時(shí)，利用描述性分析思維，就能讓我們了解到數(shù)據(jù)信息的整體概況，還能讓我們觀察到數(shù)據(jù)的特征和異常問題等。

描述性分析思維，即對(duì)調(diào)查總體所有變量的有關(guān)數(shù)據(jù)做統(tǒng)計(jì)性描述，主要包括數(shù)據(jù)的頻數(shù)分析、集中趨勢(shì)分析、離散程度分析、分布和一些基本的可視化統(tǒng)計(jì)圖形以及清晰的文字描述。

二、描述性分析思維有哪些指標(biāo)？

所謂指標(biāo)是幫助我們打開思路，通過多個(gè)指標(biāo)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行深度解讀，不能僅僅靠著對(duì)數(shù)據(jù)的一種感覺和敏感來進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，這樣的主觀性太強(qiáng)。因此，我們來看一下描述性分析思維有哪些指標(biāo)？

常用的描述性統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)有：平均值、四分位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、中位數(shù)、眾數(shù)等。通過這些指標(biāo)的計(jì)算和圖形視覺化展示，讓我們發(fā)現(xiàn)原來這些數(shù)據(jù)是這樣的情況！

1. 平均值

平均值顧名思義就是計(jì)算數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少，可以讓我們了解到數(shù)據(jù)的平均水平是多少。

公式：平均值μ=（數(shù)值X1+X2+X3……）/N（多少項(xiàng)，數(shù)值的數(shù)量）

• 優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算簡(jiǎn)單，可讓人了解到平均水平如何。
• 缺點(diǎn)：當(dāng)數(shù)據(jù)值差距很大的時(shí)候，呈現(xiàn)的平均水平結(jié)果就可能會(huì)出現(xiàn)不客觀的現(xiàn)象，出現(xiàn)平均數(shù)陷阱，讓人誤解。例如，我們總覺得自己的收入水平拉低了城市人均工資的水平線。

2. 眾數(shù)

眾數(shù)（Mode）：統(tǒng)計(jì)分布上具有明顯集中趨勢(shì)點(diǎn)的數(shù)值，代表數(shù)據(jù)的一般水平（眾數(shù)可以不存在或多于一個(gè)）。

3. 中位數(shù)

中位數(shù)描述數(shù)據(jù)中心位置的數(shù)字特征。大體上比中位數(shù)大或小的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為整個(gè)數(shù)據(jù)的一半。對(duì)于對(duì)稱分布的數(shù)據(jù)，均值與中位數(shù)比較接近；對(duì)于偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，均值與中位數(shù)不同。中位數(shù)的又一顯著特點(diǎn)是不受異常值得影響，具有穩(wěn)健性，因此它是數(shù)據(jù)分析中相當(dāng)重要的統(tǒng)計(jì)量。

4. 方差、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)分

方差：樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差。樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個(gè)樣本波動(dòng)大小的量，樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大。

標(biāo)準(zhǔn)分也叫z分?jǐn)?shù)，是一種具有相等單位的量數(shù)。它是將原始分?jǐn)?shù)與團(tuán)體的平均數(shù)之差除以標(biāo)準(zhǔn)差所得的商數(shù)，是以標(biāo)準(zhǔn)差為單位度量原始分?jǐn)?shù)離開其平均數(shù)的分?jǐn)?shù)之上多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，或是在平均數(shù)之下多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。它是一個(gè)抽象值，不受原始測(cè)量單位的影響，并可接受進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)處理。

用公式表示為：z=(x-μ)/σ;其中z為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)；x為某一具體分?jǐn)?shù)，μ為平均數(shù)，σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

標(biāo)準(zhǔn)分表示【某個(gè)數(shù)值】距離平均值多少個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。在質(zhì)量管理中，我們常常聽到6西格瑪管理就是標(biāo)準(zhǔn)分的典型應(yīng)用。這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，通常用每百萬次采樣數(shù)的缺陷率來衡量。

1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差，就是每萬件抽樣中，有69萬個(gè)不合格，相當(dāng)于一本書每頁有170個(gè)錯(cuò)別字。3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差就是每百萬件抽樣中，有6.7萬個(gè)不合格，相當(dāng)于一本書每頁有1.5個(gè)錯(cuò)字。6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差就是每百萬件抽樣中，有3.4個(gè)不合格，相當(dāng)于整個(gè)小型圖書館的所有藏書中，只有1個(gè)錯(cuò)別字。

5.?四分位數(shù)

四分位數(shù)是指在把所有數(shù)值由小到大排列并分成四等份，處于三個(gè)分割點(diǎn)位置的數(shù)值，分割后我們會(huì)通過5個(gè)數(shù)值來描述數(shù)據(jù)的整體分布情況。

1. 下界：最小值，即第0%位置的數(shù)值；
2. 下四分位數(shù)：Q1，即第25%位置的數(shù)值；
3. 中位數(shù)：Q2，即第50%位置的數(shù)值；
4. 上四分位數(shù)：Q3，即第75%位置的數(shù)值；
5. 上界：最大值，即第100%位置的數(shù)值。

• 優(yōu)點(diǎn)：可以用來對(duì)比不同類別數(shù)據(jù)的整體情況，還可以識(shí)別出可能的異常值。
• 缺點(diǎn)：無法反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。

6. 極差

極差=最大值-最小值，是描述數(shù)據(jù)分散程度的量，極差描述了數(shù)據(jù)的范圍，但無法描述其分布狀態(tài)。且對(duì)異常值敏感，異常值的出現(xiàn)使得數(shù)據(jù)集的極差有很強(qiáng)的誤導(dǎo)性。

7. 偏度

偏度用來評(píng)估一組數(shù)據(jù)的分布呈先的對(duì)稱程度，即以正態(tài)分布為標(biāo)準(zhǔn)描述數(shù)據(jù)對(duì)稱性的指標(biāo)。

8. 峰度

峰度用來評(píng)估一組數(shù)據(jù)的分布形狀的高低程度，即描述正態(tài)分布中曲線峰頂尖哨程度的指標(biāo)。然而：

• 均值、中位數(shù)、眾數(shù)體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。
• 極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的離散程度。
• 偏度、峰度體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的分布形狀。

以上是常用的描述性分析的指標(biāo)，還有一些其他的指標(biāo)，如絕對(duì)數(shù)、相對(duì)數(shù)：倍數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)等，這里就不一一介紹了。

三、描述性分析思維維度有哪些？

其實(shí)，在日常的數(shù)據(jù)分析中我們經(jīng)常使用一些特征值，尤其是我們做周報(bào)或者月報(bào)的分析時(shí)，這些描述性的統(tǒng)計(jì)分析特征值對(duì)于我們有一定的幫助，描述性統(tǒng)計(jì)分析是進(jìn)行正確的統(tǒng)計(jì)推斷的先決條件?？赏ㄟ^數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)、離散程度、分布類型和特點(diǎn)等維度進(jìn)行初步分析。

1. 集中趨勢(shì)的描述性統(tǒng)計(jì)

• 均值：描述一組數(shù)據(jù)的平均水平，是集中趨勢(shì)中波動(dòng)最小、最可靠的指標(biāo)，但是均值容易受到極端值（極小值或極大值）的影響。
• 中位數(shù):最適合的表征集中趨勢(shì)的指標(biāo)。
• 眾數(shù)：常用于描述定性數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，不受極端值的影響。

2. 離散程度的描述性統(tǒng)計(jì)

• 最大值和最小值：是一組數(shù)據(jù)中的最大觀測(cè)值和最小觀測(cè)值。
• 極差：一般情況下，極差越大，離散程度越大，其值容易受到極端值的影響。
• 方差和標(biāo)準(zhǔn)差：是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的最常用、最適用的指標(biāo)，值越大，表明數(shù)據(jù)的離散程度越大。

3. 分布形態(tài)的描述性統(tǒng)計(jì)

• 偏度：當(dāng)偏度=0時(shí)，分布是對(duì)稱的；當(dāng)偏度>0時(shí)，分布呈正偏態(tài)；當(dāng)偏度<0時(shí)，分布呈負(fù)偏態(tài)。
• 峰度：當(dāng)峰度=0時(shí)，分布和正態(tài)分布基本一直；當(dāng)峰度>0時(shí)，分布形態(tài)高狹；當(dāng)峰度<0時(shí)，分布形態(tài)低闊。

4. 頻率統(tǒng)計(jì)分析

• 頻數(shù)分布分析（又稱頻率分析）主要通過頻數(shù)分布表、條形圖和直方圖、百分位值等來描述數(shù)據(jù)的分布特征。
• 在做頻數(shù)分布分析時(shí)，通常按照定性數(shù)據(jù)（即分類的類別），統(tǒng)計(jì)各個(gè)分類的頻數(shù)，計(jì)算各個(gè)分類所占的百分比，進(jìn)而得到頻率分布表，最后根據(jù)頻率分布表來繪制頻率分布圖。

5. 按照時(shí)間遞增的趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)

特殊情況下，當(dāng)X軸是日期數(shù)據(jù)，Y軸是統(tǒng)計(jì)量（比如均值、總數(shù)量）時(shí)，可以繪制出統(tǒng)計(jì)量按照時(shí)間遞增的趨勢(shì)圖，從圖中可以看到統(tǒng)計(jì)量按照時(shí)間增加的趨勢(shì)（無變化、遞增或遞減）和周期性。

例如，下圖的X軸是日期，Y軸的統(tǒng)計(jì)量是總數(shù)量，兩條折線分別是新增企業(yè)數(shù)和新增用戶數(shù)據(jù)

四、描述性分析思維運(yùn)用基本思路？

那么，接下來，我們來梳理一下描述性分析思維運(yùn)用的基本思路？

首先，要描述目前的數(shù)據(jù)表現(xiàn)的現(xiàn)狀是什么，根據(jù)分析目的，提取指標(biāo)數(shù)據(jù)的具體數(shù)值：如數(shù)量、平均數(shù)、極差、標(biāo)準(zhǔn)差、方差、極值。

其次，描述分布規(guī)律：如均勻分布、正態(tài)分布、集中趨勢(shì)、長(zhǎng)尾分布。

然后，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)的或者是之前制定的標(biāo)準(zhǔn)，制定參考標(biāo)準(zhǔn)。

最后，綜合現(xiàn)狀和標(biāo)準(zhǔn)，輸出有價(jià)值的結(jié)論，并進(jìn)行可視化：如柱狀圖、條形圖、散點(diǎn)圖、餅狀圖。

只有業(yè)務(wù)概況+數(shù)據(jù)指標(biāo)+標(biāo)準(zhǔn)（可視化）才能得出一個(gè)“是什么”的結(jié)論。

業(yè)務(wù)概況+數(shù)據(jù)指標(biāo)+標(biāo)準(zhǔn)（可視化）=結(jié)論的分析流程，非常簡(jiǎn)單，不過標(biāo)準(zhǔn)如何去制定？那又是需要我們深思的問題了。

例如，一個(gè)門店購買商品的數(shù)量的平均值是多少？四分位數(shù)是多少？標(biāo)準(zhǔn)差是多少？標(biāo)準(zhǔn)分是多少？?jī)蓚€(gè)數(shù)據(jù)的變異系數(shù)是多少？

一個(gè)門店銷量每日增長(zhǎng)趨勢(shì)怎么樣？客單價(jià)的分布如何？成什么分布？門店總銷量是多少？哪個(gè)商品賣得最好？細(xì)分的品類中賣的最好的是什么？

例如面包中，是有奶油面包的好，還是無脂面包=賣的好？什么時(shí)間用戶購買最集中，一天中哪個(gè)時(shí)間段購買最集中，賣得最好？

五、總結(jié)

描述性分析思維，即解決業(yè)務(wù)現(xiàn)狀“是什么”的問題，這是最基礎(chǔ)的、最直觀簡(jiǎn)潔的數(shù)據(jù)思維。但是由于簡(jiǎn)單，對(duì)多元變量的關(guān)系難以描述?，F(xiàn)實(shí)生活中，自變量通常是多元的：決定體重不僅有身高，還有飲食習(xí)慣，肥胖基因等等因素。

但可以通過一些高級(jí)的數(shù)據(jù)處理手段，對(duì)多元變量進(jìn)行處理，例如特征工程中，可以使用互信息方法來選擇多個(gè)對(duì)因變量有較強(qiáng)相關(guān)性的自變量作為特征，還可以使用主成分分析法來消除一些冗余的自變量來降低運(yùn)算復(fù)雜度。

在之后我們會(huì)提到拆解思維、對(duì)比思維等數(shù)據(jù)分析思維中都會(huì)涉及。總之，以后運(yùn)用數(shù)據(jù)分析思維做得多了，做數(shù)據(jù)分析輸出的成果就更嚴(yán)謹(jǐn)，有依據(jù)，有說服力，不在停留“取數(shù)”階段了。

#專欄作家#

木兮擎天＠，微信公眾號(hào)：木木自由，人人都是產(chǎn)品經(jīng)理專欄作家。多年互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)，涉獵運(yùn)營領(lǐng)域較廣，關(guān)注于運(yùn)營、數(shù)據(jù)分析的實(shí)戰(zhàn)案例與經(jīng)驗(yàn)以及方法論的總結(jié)，探索運(yùn)營與數(shù)據(jù)的神奇奧秘！

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