本文結(jié)合問題解決模型與算子理論，分析了我們是如何解決問題的過程。

人類解決問題的能力遠(yuǎn)超其他物種。在生理上，這與人類腦部前額葉皮層的高度進(jìn)化息息相關(guān)。那在抽象的思維層面，這個(gè)過程是如何運(yùn)作的呢？

在面臨問題時(shí)，我們的大腦是按照怎樣的流程運(yùn)轉(zhuǎn)的？遇到困難時(shí)，我們?nèi)绾蔚玫絾栴}的解決方案？

本文的問題解決模型有助于理解這一過程：

1. 問題解決通常是搜索的過程

我們面臨的問題處于初始狀態(tài)，而我們的目標(biāo)是通過一系列的行動(dòng)，使問題達(dá)到被解決的理想狀態(tài)。為了使問題改變狀態(tài)，我們需要在大腦中儲(chǔ)存解決方案的知識(shí)庫中檢索、判斷，以得出可能的行動(dòng)與可能的結(jié)果。這個(gè)儲(chǔ)存解決方案的地方，在認(rèn)知心理學(xué)上被稱為“問題空間”。

問題空間里儲(chǔ)存了所有你可以想到的采取的行動(dòng)，以及這些行動(dòng)可能導(dǎo)致的后果，前者被稱為“算子”，后者指問題被最終解決前的“中間狀態(tài)”。一個(gè)問題可能要經(jīng)過多個(gè)算子的處理，在連續(xù)變化幾次狀態(tài)后才能達(dá)到理想解決狀態(tài)。

下棋——每一步都是在所有的算子與狀態(tài)間做選擇

舉個(gè)簡(jiǎn)單例子：當(dāng)面對(duì)考試時(shí)，我們的初始狀態(tài)是腦海中空空如也，理想狀態(tài)是90分，而我們的問題空間中可能包括“背書”“背資料”“刷題”“把書吃掉”“打小抄”“什么也不做”等等算子，以及這些算子會(huì)導(dǎo)致的狀態(tài)，可能是“初步了解”“熟練掌握”“什么都沒有發(fā)生”“肚子很飽”等。

問題的解決就是我們按照一定的規(guī)則在問題空間中去挑選、有機(jī)組合算子以達(dá)成目標(biāo)狀態(tài)的過程。

2. 算子的習(xí)得——我們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)到新技能

為了增加面對(duì)問題時(shí)腦海中的解決方案，我們應(yīng)關(guān)注如何使自己獲得新的、更有效的算子。獲得新的問題解決算子至少有三種途徑——我們能通過發(fā)現(xiàn)、被他人告知、觀察他人使用算子來獲得新算子。

2.1 發(fā)現(xiàn)

某天你回家時(shí)發(fā)現(xiàn)小區(qū)路邊新開了一家飲品店，此時(shí)你就學(xué)到了“想喝奶茶怎么辦”問題的一個(gè)新的算子——去新開的奶茶店買，這就是通過發(fā)現(xiàn)去習(xí)得算子的例子。

同理，通過熬夜學(xué)會(huì)“任務(wù)完不成”問題的算子，通過買醉學(xué)會(huì)“心情抑郁”問題的算子，這種向過去的經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程都屬于通過發(fā)現(xiàn)習(xí)得算子。

2.2 被告知/從例子中學(xué)習(xí)

我們還可以通過他人告知或通過觀察他人使用算子獲得新的解決方案。當(dāng)人們面對(duì)一項(xiàng)全新的問題時(shí)，可能的反應(yīng)之一就是去網(wǎng)上搜索（此時(shí)搜索就是“面對(duì)新問題”的算子之一）

人們可能得到他人告知的建議或者別人類似的經(jīng)歷與解決方案，然后這些建議或?qū)嵗赡軙?huì)成為搜索者問題空間的備選解決方案，這個(gè)過程一般被稱為社會(huì)學(xué)習(xí)。

人們提問的習(xí)慣

有時(shí)，與“被告知”相比，一個(gè)鮮明的例子更容易讓人接受學(xué)習(xí)。比如工廠的工人通過學(xué)習(xí)手冊(cè)學(xué)習(xí)的效率遠(yuǎn)不如直接照貓畫虎學(xué)習(xí)其他人。再看一個(gè)例子：

a.直接說明

N$M是金字塔表達(dá)式，它表示一種重復(fù)的加法，其中每一個(gè)加數(shù)都比前一個(gè)數(shù)小1。N是基數(shù)，表示這列加法的第一個(gè)加數(shù)；M是高度，表示在基數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行相加的加數(shù)的個(gè)數(shù)

b.示例

7$3=7+6+5+4? ->? 7是基數(shù)，3是高度

這種情況下，一個(gè)示例可能就比語言說明更加生動(dòng)。當(dāng)然，兩者結(jié)合起來的效果更好，這是無可否認(rèn)的。

2.3 類比

類比是將一個(gè)問題的算子用于解決其他問題的過程。學(xué)生可能在已經(jīng)掌握的試題中找到某種結(jié)構(gòu)，并把它用于解決其他問題，即是我們通常說的舉一反三的能力?？茖W(xué)史上特別有名的一個(gè)例子是盧瑟福（Rutherford）使用太陽系作為原子的模型，電子圍繞著原子核旋轉(zhuǎn)就好像行星圍繞著太陽旋轉(zhuǎn)一樣。

但不同專業(yè)之間的能力遷移往往是很困難的，比如一個(gè)圍棋大師可能在日常生活中表現(xiàn)的不如一個(gè)普通人，我們會(huì)在下一篇討論這個(gè)問題。

3. 算子選擇

面對(duì)任何一個(gè)問題時(shí)，我們的問題空間里都有多個(gè)可以使用的問題解決算子，此時(shí)的關(guān)鍵任務(wù)就變成了選擇其中的一個(gè)或多個(gè)算子來應(yīng)用。接下來我們看一下人類選擇算子過程的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。

3.1 回溯規(guī)避

人們傾向于避免選擇那些可能消除先前作用算子的算子。換言之，人們不愿意向后退一步，即使這樣可以糾正之前的錯(cuò)誤或者有助于問題的解決

3.2 差異降低

問題解決的普遍方法，尤其是在不熟悉的領(lǐng)域，是盡量減少當(dāng)前狀態(tài)與理想狀態(tài)之間的差距。跳棋新手往往傾向于將先頭的旗子歸位，因?yàn)檫@樣的行動(dòng)看起來使自己前進(jìn)了一大步，但有著更加優(yōu)秀算子的跳棋大師知道，全盤棋子的協(xié)調(diào)統(tǒng)一才能最終取得勝利。

差異降低法依賴于人們對(duì)當(dāng)前狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)之間相似性的估計(jì)，這就有可能使問題解決者走彎路。在一些問題解決的情況下，需要做一些違反相似性的行動(dòng)，一個(gè)典型的例子是人狼過河：

題目：有三個(gè)人和三只狼要過河，河里有一只船同時(shí)能容納最多兩個(gè)生物。假設(shè)狼和人都會(huì)劃船，但如果岸邊（不包括船上）狼的數(shù)量比人多，狼就要吃人。問怎么把三只狼和三個(gè)人安全運(yùn)輸?shù)綄?duì)岸？

這個(gè)問題的一種解法如下：

在狀態(tài)（6）到狀態(tài)（7）的轉(zhuǎn)換時(shí)，人們往往會(huì)遇到問題。在一次試驗(yàn)中大概有1/3的被試退回了狀態(tài)（5）而不是繼續(xù)移動(dòng)到狀態(tài)（7）。這是因?yàn)檫@個(gè)動(dòng)作把兩個(gè)人移回了錯(cuò)誤的一邊，這個(gè)移動(dòng)看似使人們遠(yuǎn)離了問題的解。在這一點(diǎn)上人們寧愿撤銷移動(dòng)使上一次的移動(dòng)失效，也不愿意移動(dòng)到一個(gè)看似遠(yuǎn)離目標(biāo)的狀態(tài)。

差異降低法也被叫做爬山算法，它的另一個(gè)的弊端就是“相對(duì)最優(yōu)解”困境。假如你在爬山，你的目標(biāo)爬到最高的地方，但假如你爬到了某座小山丘的頂點(diǎn)，而這個(gè)頂點(diǎn)仍然低于地面的最高點(diǎn)，此時(shí)在差異降低法下就無法采取進(jìn)一步的行動(dòng)，因?yàn)槿魏尾僮鞫疾荒苁巩?dāng)前的情況離目標(biāo)更近，因此這種算法缺乏遠(yuǎn)見。

值得注意的是，在面對(duì)嚴(yán)肅的生活選擇時(shí)，爬山算法往往會(huì)使我們被困住。

一個(gè)經(jīng)典例子是一個(gè)人被困在一份不滿意的工作，因?yàn)樗辉敢馊ソ邮芤粋€(gè)跟高的工作所必須的教育。不愿意忍受與目標(biāo)（掙更多的錢）的暫時(shí)分離，導(dǎo)致他不能獲得可以使其獲得更高薪水的技能。同理，寧可花大量時(shí)間去低效率學(xué)習(xí)也不愿意想辦法提升學(xué)習(xí)效率的學(xué)生也面臨這種困境。

3.3 手段-目的分析

手段-目的分析是差異降低法的升級(jí)版本。它通過識(shí)別、聚焦問題初始狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間最重要的差異來解決問題。下面是一個(gè)應(yīng)用手段-目的分析法的示例：

我想去火車站。最大的差距是什么呢？是我現(xiàn)在的位置和火車站之間的距離。如何（最優(yōu)地）改變距離？坐地鐵。我的地鐵卡沒錢了，怎么讓它正常使用？充值。如何充值？用手機(jī)在線繳費(fèi)……

在本例中，手段-目的分析法通過識(shí)別當(dāng)前狀態(tài)與目標(biāo)狀態(tài)之間最大的差異，并不斷細(xì)化出子問題，直到找到可以最終解決問題的算子序列，在本例中是“用手機(jī)充值地鐵卡-坐地鐵前往火車站”。

與差異降低法相比，手段-目的分析最大的優(yōu)勢(shì)是它不會(huì)丟棄不能應(yīng)用的算子而試圖去解決它。在剛剛的示例中，如果按照差異降低法，那最終的解決方案可能是走路去火車站，因?yàn)椴町惤档头ú辉试S人們做出對(duì)目標(biāo)無直接幫助的行動(dòng)，所以手段-目的分析法在一定程度避免了短視問題。

4. 結(jié)尾

了解問題解決的一般過程并不能幫助人實(shí)際解決問題，但可以增加對(duì)大腦這個(gè)“黑箱”運(yùn)行機(jī)制的了解，以有意識(shí)的解決問題。德魯克說得好，你無法優(yōu)化一件無法量化的事情。想要不斷發(fā)展更優(yōu)的思維方式，認(rèn)識(shí)到其背后的機(jī)理也是必要的。

下篇預(yù)告：專業(yè)技能學(xué)習(xí)的本質(zhì)

參考文獻(xiàn)

[1]約翰·安德森.認(rèn)知心理學(xué)及其啟示[M].人民郵電出版社:北京,2012:229.

作者：紫兆，百度pm，產(chǎn)品界的小學(xué)生，公眾號(hào)：于驚雷。

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