計算用戶/物品相似度，以相似度作為權(quán)重，對不同物品進行評分預(yù)測，從而實現(xiàn)物品。

什么是協(xié)同過濾

先舉個生活中的場景，你想聽歌卻不知道聽什么的時候，會向你身邊與你品位類似的朋友求助，從而獲得他的推薦。協(xié)同過濾（Collaborative Filtering，簡稱CF）就像與你品味相近的朋友，通過對大量結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)進行計算，找出與你相似的其他用戶（user）或與你喜歡的物品（item）相似的物品，從而實現(xiàn)物品推薦。

協(xié)同過濾分為兩類：基于用戶的協(xié)同過濾（User-Based CF）和基于物品的協(xié)同過濾（Item-Based CF）。結(jié)合前文的介紹便不難理解分別的應(yīng)用場景。

計算相似度之前需要先準備一些如下表所示的數(shù)據(jù)集：

它是一種表達不同人對不同物品偏好的方式，例如音樂應(yīng)用可以用0和1表示喜歡不喜歡和喜歡。

User-Based CF

如果你和小明對于音樂的品位相似，假如小明喜歡聽Adele，那么你也有可能喜歡聽。好了，問題來了：

• 如何衡量兩個用戶是否相似？
• 如何根據(jù)相似用戶推薦物品？

相似度計算

相似度通過如下公式計算得到：

y = f(data, user1, user2)

其中，data就是前文提到的數(shù)據(jù)集，user1和user2表示要比較的兩個用戶或物品。書中主要介紹了兩種相似度計算函數(shù)：歐幾里得距離評價、皮爾遜相關(guān)度評價。

（1）歐幾里得距離

它以經(jīng)過人們一致評價的物品為坐標軸，然后將參與評價的人繪制到圖上，并考察他們彼此間的距離遠近。輸出滿足y∈[0,1]，1表示user1和user2具有相同的偏好，0表示user1和user2偏好不同。

（2）皮爾遜相關(guān)度

它是比歐幾里得距離更復(fù)雜的一種表示相似度的方法。用于判斷兩組數(shù)據(jù)與某一直線擬合程度，在數(shù)據(jù)不是很規(guī)范的時候（比如，影評者對影片的評價總是相對于平均水平偏離很大時），會傾向于給出更好的結(jié)果。皮爾遜可以簡單理解為cos(x)函數(shù)，所以其輸出滿足y∈[-1,1]，1表示user1和user2具有相同的偏好，0表示user1和user2偏好不同，-1表示user1和user2偏好負相關(guān)。如果難以理解可以參考：如何理解皮爾遜相關(guān)系數(shù)（Pearson Correlation Coefficient）？

由于本人高數(shù)上下都是勉強及格，對于這兩個函數(shù)理解的也不深，所以沒辦法深入淺出的解釋，不過只要知道每種計算方法的適應(yīng)范圍和局限性就好了。

推薦物品

第一個問題解決了，來看看如何推薦物品。如果只是把相似用戶喜歡的物品推薦給被推薦者，未免過于草率，而且又該如何選擇相似用戶呢。

（1）推薦算法

結(jié)合前文數(shù)據(jù)集進行說明：

• 計算出所有用戶兩兩之間的相似度；
• 指定一個被推薦者：小明；
• 找出其他用戶評價過且被推薦者未評價的物品：春風(fēng)吹；
• 以被推薦者與他人的相似度作為權(quán)，將權(quán)與其他用戶對該物品的評分相乘；
• 【x春風(fēng)吹】一列值之和除以相似度一列值之和，最終結(jié)果（2.875）便為預(yù)測的小明對于春風(fēng)吹的評分。

注：相似度隨便寫的，并非計算所得。

至此可以給出推薦算法公式：

y = f(data, user, sim)

其中，data就是前文提到的數(shù)據(jù)集，user為被推薦者，sim為相似度計算函數(shù)，可以根據(jù)場景不同選擇不同的計算函數(shù)。從輸出總選擇評分較高的物品推薦給用戶，從而實現(xiàn)物品推薦。

Item-Based CF

基于物品的推薦思路是：根據(jù)你評價過的物品，找出與其相似的物品。

相似度計算

方法與User CF相同，只是我們需要把前文數(shù)據(jù)集進行轉(zhuǎn)置，并計算所有物品兩兩之間的相似度。

推薦物品

如同User CF，我們不能簡單的推薦與我們偏好物品類似的物品。

（1）推薦算法

• 計算出所有物品兩兩之間的相似度；
• 指定一個被推薦者；
• 找出被推薦者評價過的物品；
• 以被推薦者評價過的物品與其他物品的相似度作為權(quán)，將權(quán)與被推薦者對該物品的評分相乘；
• 【xXX】一列值之和除以相似度一列值之和，最終結(jié)果便為預(yù)測的被推薦者對于其未評價過物品的評分。

注：相似度隨便寫的，并非計算所得；并且根據(jù)說明需要增加了一些音樂。

至此可以給出推薦算法公式：

y = f(data, itemMatch, user)

其中，data就是前文提到的數(shù)據(jù)集，user為被推薦者，itemMatch為所有物品兩兩之間相似度的數(shù)據(jù)集，計算itemMatch時，可以根據(jù)場景不同選擇不同的計算函數(shù)。從輸出總選擇評分較高的物品推薦給用戶，從而實現(xiàn)基于物品的物品推薦。

如何選擇？

1. 基于物品進行過濾的方式要過于基于用戶的方式，不過它需要維護物品相似度表的額外開銷，這也是它快的原因；

2. 對于稀疏數(shù)據(jù)集，Item-Based CF效果優(yōu)于User-Based CF；

3. 對于密集數(shù)據(jù)集，兩者效果幾乎相同；

4. 最重要的是，結(jié)合應(yīng)用場景選擇合適的方法。

一句話心得

我對于協(xié)同過濾的理解是：

計算用戶/物品相似度，以相似度作為權(quán)重，對不同物品進行評分預(yù)測，從而實現(xiàn)物品。

本文由 @會編程的狗 原創(chuàng)發(fā)布于人人都是產(chǎn)品經(jīng)理。未經(jīng)許可，禁止轉(zhuǎn)載。

題圖來自 Unsplash，基于 CC0 協(xié)議