對(duì)于策略產(chǎn)品經(jīng)理來(lái)說(shuō)，了解有關(guān)機(jī)器學(xué)習(xí)算法的相關(guān)原理和思路，會(huì)對(duì)自身的工作有所幫助，那么，你了解機(jī)器學(xué)習(xí)里的監(jiān)督學(xué)習(xí)算法嗎？本篇文章里，作者便做了一定拆解和總結(jié)，一起來(lái)看一下。

今天我們繼續(xù)來(lái)講講十大機(jī)器學(xué)習(xí)算法原理的中篇，核心目標(biāo)還是給策略產(chǎn)品或者希望從事該方向的同學(xué)通俗易懂地講清楚機(jī)器學(xué)習(xí)的思想原理，幫助策略產(chǎn)品建立起來(lái)最為基礎(chǔ)的“工具方案-問(wèn)題”的認(rèn)知思路，感興趣還是建議大家閱讀專業(yè)的機(jī)器學(xué)習(xí)書籍，了解更加專業(yè)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法原理，本文章系列旨在給產(chǎn)品講清楚機(jī)器學(xué)習(xí)的思路和原理，今天我們繼續(xù)講完剩下的4個(gè)監(jiān)督學(xué)習(xí)算法。

一、基本的機(jī)器學(xué)習(xí)算法

1. 決策樹Decision Tree

決策樹-Decision Tree也是監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的一種，主要應(yīng)用于分類問(wèn)題之上，少量也會(huì)應(yīng)用在回歸問(wèn)題上。作為一種特殊的樹形結(jié)構(gòu)，其中每個(gè)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)都代表一個(gè)屬性的區(qū)分判斷，每一個(gè)分支就代表判斷的結(jié)果輸出，最后每一個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)代表著一種分類預(yù)測(cè)的結(jié)果。

舉個(gè)通俗的例子，咱們拿泰坦尼克號(hào)沉船事件旅客信息來(lái)對(duì)該乘客預(yù)判乘客生存的可能性，下面的模型通過(guò)：性別、年齡和是否存在兄弟姐妹的特征來(lái)做判斷，可以看出通過(guò)決策樹看出：性別-年齡-是否有兄弟姐妹，來(lái)判定你是否可以上救生船；優(yōu)先女性或者小于9.5歲且沒(méi)有兄弟姐妹的孩子，這部分的人群通過(guò)決策樹判定下來(lái)是存活概率較高的；

由上面的例子可以知道，決策樹就是通過(guò)對(duì)一系列線索和信息的判斷作出的有效決策。

1）決策樹的分類

決策樹根據(jù)目標(biāo)變量的類型可以分成兩個(gè)類型：分類變量決策樹和連續(xù)變量決策樹，其實(shí)就是對(duì)應(yīng)的我們所謂的分類問(wèn)題和回歸問(wèn)題。

分類變量決策樹：這是指算法有一個(gè)分類的簡(jiǎn)單明細(xì)目標(biāo)變量。例如，考慮讓你預(yù)測(cè)Arthur本人的身高，作為三個(gè)類別之一：高個(gè)、矮個(gè)、適中；特征可能包括是否愛吃牛奶、是否愛打籃球、父母的身高、每天的睡眠時(shí)長(zhǎng)。決策樹將從這些特征中學(xué)習(xí)，在每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)通過(guò)每個(gè)節(jié)點(diǎn)后，它將在高個(gè)、矮個(gè)、適中三個(gè)分類目標(biāo)中的一個(gè)具體的葉子節(jié)點(diǎn)上結(jié)束。

連續(xù)變量決策樹：這是指算法有一個(gè)連續(xù)數(shù)值的目標(biāo)變量，例如讓你預(yù)測(cè)北京朝陽(yáng)區(qū)亞運(yùn)村的房子價(jià)格，需要用到房屋地段、地鐵線途徑情況、小區(qū)物業(yè)水平、周邊商場(chǎng)布局情況、周邊的商圈分布，來(lái)預(yù)測(cè)一個(gè)連續(xù)值的輸出在葉子節(jié)點(diǎn)結(jié)束，具體是個(gè)最終的房屋價(jià)格。

2）樹的結(jié)構(gòu)組成

由圖中可知，主要有三個(gè)類型的及節(jié)點(diǎn)，核心組成元素如下所示：

• 根節(jié)點(diǎn)-Root node：是決策樹的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)，根深蒂固的地方；
• 分割-Splitting：是指從根節(jié)點(diǎn)開始，將節(jié)點(diǎn)劃分為兩個(gè)或多個(gè)子節(jié)點(diǎn)的過(guò)程，例如圖中根節(jié)點(diǎn)劃分為葉子節(jié)點(diǎn)和內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的過(guò)程；
• 節(jié)點(diǎn)-Node：將根節(jié)點(diǎn)的結(jié)果分割成子節(jié)點(diǎn)，并將子節(jié)點(diǎn)分割成更多的子節(jié)點(diǎn)，如圖中的內(nèi)部節(jié)點(diǎn)又稱為決策節(jié)點(diǎn)；
• 葉子或終端節(jié)點(diǎn) – Leaf or terminal node：一個(gè)節(jié)點(diǎn)的結(jié)束，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)不能再被分割，如圖中的葉子節(jié)點(diǎn)；
• 分支-Branch：整個(gè)樹的一個(gè)分支被稱為分支或子樹；
• 父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn) – Parent and Child Node：子節(jié)點(diǎn)與父節(jié)點(diǎn)都是相對(duì)概念，我們一般把某個(gè)節(jié)點(diǎn)的上一個(gè)鏈接節(jié)點(diǎn)叫做其父節(jié)點(diǎn)，反之被稱之為子節(jié)點(diǎn)；

3）樹模型的拆分

決策樹的構(gòu)建并不是越復(fù)雜越好，反而快速的定位和確定我們的決策特征對(duì)于構(gòu)建樹有較大的幫助，在實(shí)際場(chǎng)景當(dāng)中，會(huì)有非常多的特征和特征值，所以作為策略產(chǎn)品我們?cè)趺催x擇合適的特征組合來(lái)構(gòu)建樹呢？單個(gè)特征又如何制定閾值（前面泰坦尼克號(hào)的年齡/有幾個(gè)兄弟姐妹）來(lái)評(píng)估決策樹模型的好壞。我們來(lái)介紹對(duì)應(yīng)的方法和評(píng)估指標(biāo)。

①基尼不純度-Gini Impurity

基尼不純度是用來(lái)表示數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選擇一個(gè)子項(xiàng)，衡量其被錯(cuò)誤分到其他類別當(dāng)中的概率，表示一個(gè)系統(tǒng)的“純凈”程度，計(jì)算公式如下所示：

Pi代表當(dāng)前節(jié)點(diǎn)中屬于i類的比例；G（P）∈[0,1],越靠近0純度越高，代表決策樹的分類效果越好。

舉個(gè)簡(jiǎn)單分類決策樹例子，我們?cè)谌 = 2的時(shí)候，給左右2個(gè)分支，左邊5個(gè)“藍(lán)點(diǎn)”，右邊5個(gè)”綠點(diǎn)”，套用基尼不純度的公式，不純度為0，最理想的分類效果。

當(dāng)我們?nèi) = 1.5的時(shí)候，左邊有四個(gè)“藍(lán)點(diǎn)”，左邊的基尼不純度為0（沒(méi)有綠點(diǎn)），而右邊有一個(gè)“藍(lán)點(diǎn)”，四個(gè)“綠點(diǎn)”，基尼不純度為：

兩邊各自的點(diǎn)數(shù)不一樣，我們還需要做一下加權(quán)平均處理：（0.4*0）+（0.6*0.287）= 0.167跟分類前的基尼不純度0.5相比，我們可以認(rèn)為這個(gè)不純度在分類后被降低了0.5 – 0.167 = 0.333，因此又把它稱作基尼增益（Gini Gain）?；嵩鲆嬷翟礁?，說(shuō)明我們的分類效果越好。

② 信息增益-Information Gain

信息增益用來(lái)評(píng)估決策節(jié)點(diǎn)的分裂好壞，信息增益越大表明分裂的效果越好，其表明了系統(tǒng)的不確定性在減少，這個(gè)和“熵”的概念是比較一致的；熵本身是一個(gè)熱力學(xué)方向的概念，形容分子運(yùn)動(dòng)的混亂程度。

在決策樹模型中，我們用熵來(lái)衡量信息的不確定性，如果樹模型的單個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)信息含有的分類越多，則熵越大。熵越大，表示分裂效果越差。最優(yōu)的情況就是單個(gè)葉子節(jié)點(diǎn)只包含一種分類。計(jì)算方式如下：

先計(jì)算父節(jié)點(diǎn)的熵，在分別計(jì)算各個(gè)子節(jié)點(diǎn)的熵，最后進(jìn)行加權(quán)平均，父節(jié)點(diǎn)的熵減去子節(jié)點(diǎn)的熵就表示的是信息增益Information Gain。

還是用上面藍(lán)綠點(diǎn)的例子，當(dāng)x = 2的時(shí)候，“藍(lán)點(diǎn)”和“綠點(diǎn)”完美分離，E分界線左側(cè) = 0 ，E分界線右側(cè)= 0，公式如下：所以x = 2的加權(quán)熵 = 0 * 5/10 +0 * 5/10 = 0；

當(dāng)x = 1.5 的時(shí)候，左側(cè) “藍(lán)點(diǎn)” 被完美分離，E1（分界線左側(cè)）與E2（分界線右側(cè)）代表公式如下所示。

所以選擇x = 2作為決策點(diǎn)的時(shí)候，信息增益值：1-0 = 1，即系統(tǒng)的不確定性減少了1；選擇x = 1.5 作為決策點(diǎn)的時(shí)候，信息增益值：1-0.66 = 0.34，即系統(tǒng)的不確定性減少了0.34；所以選擇x = 2作為決策點(diǎn)更加合理。

4）樹模型剪枝

為了防止決策樹模型的分支過(guò)多，出現(xiàn)過(guò)擬合問(wèn)題，通常我們會(huì)做剪枝，剪枝分為預(yù)剪枝和后剪枝兩種類型。

①預(yù)剪枝Pre-pruning

預(yù)剪枝就是在構(gòu)造決策樹的過(guò)程中，先對(duì)每個(gè)結(jié)點(diǎn)在劃分前進(jìn)行估計(jì)，如果當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的劃分不能帶來(lái)決策樹模型泛化性能的提升，則不對(duì)當(dāng)前結(jié)點(diǎn)進(jìn)行劃分并且將當(dāng)前結(jié)點(diǎn)標(biāo)記為葉結(jié)點(diǎn)；核心是邊構(gòu)造邊剪枝。目標(biāo)是控制決策樹充分生長(zhǎng)，可以預(yù)先的控制一些參數(shù)。

• 決策樹的最大深度，如果達(dá)到指定深度，就停止生長(zhǎng)——最大樹深度；
• 控制書中父節(jié)點(diǎn)和子節(jié)點(diǎn)的最少樣本量或者比例。對(duì)于父節(jié)點(diǎn)，如果樣本量地域最小樣本量或者比例，就不再分組；對(duì)于子節(jié)點(diǎn)，如果分組后生成的子節(jié)點(diǎn)樣本量地域最小樣本量或者比例，則不必進(jìn)行分組；——終端節(jié)點(diǎn)最大數(shù)量/最小樣本數(shù)；
• 樹節(jié)點(diǎn)中輸出變量的最小異質(zhì)性減少量，如果分組產(chǎn)生的輸出變量異質(zhì)性地域一個(gè)指定值，則不用再進(jìn)行分組。

② 后剪枝Post-pruning

后剪枝是允許決策樹充分生長(zhǎng)，然后在此基礎(chǔ)上根據(jù)一定的規(guī)則，減去決策樹中不具備代表性的葉節(jié)點(diǎn)，是一個(gè)邊修邊剪的一個(gè)過(guò)程；在修剪的過(guò)程中，不斷對(duì)當(dāng)前決策樹測(cè)試樣本集合預(yù)估的精度和誤差，并且判斷是繼續(xù)還是停止修剪；當(dāng)然，后剪枝可能會(huì)導(dǎo)致模型的過(guò)度擬合。

5）其他

決策樹的建模思路在上述當(dāng)中已經(jīng)基本闡述完成了，還有包括回歸決策樹下評(píng)估的分差法，以及決策樹模型當(dāng)中ID3、C4.5和CART算法，后續(xù)可以開文章單獨(dú)給大家來(lái)做介紹。

2. 隨機(jī)森林算法-Random Forest

1）核心思想

把隨機(jī)森林算法放在決策樹之后是因?yàn)閮烧咴谒枷肷嫌写?lián)進(jìn)階的理念在里面，隨機(jī)森林一詞在1995年由貝爾實(shí)驗(yàn)室提出來(lái)的，既然是“森林”那必然是由一顆顆的參天大樹構(gòu)成的，正如名字所示，隨機(jī)森林可以被看做成為一個(gè)決策樹的集合結(jié)果，但是不同的決策樹之間沒(méi)有關(guān)聯(lián)性。

當(dāng)進(jìn)行分類任務(wù)的時(shí)候，新的輸入樣本進(jìn)入，就讓森林的每一顆決策樹進(jìn)行判斷和分類，每個(gè)決策樹都會(huì)得到一個(gè)自己的分類結(jié)果，決策樹分類結(jié)果當(dāng)中的哪一種分類投票最多，隨機(jī)森林就會(huì)把這個(gè)結(jié)果當(dāng)做當(dāng)成最終結(jié)果；核心思想與中國(guó)古代的“三個(gè)臭皮匠頂過(guò)一個(gè)諸葛亮”有異曲同工之秒。下圖比較直白的描述隨機(jī)森林的核心思想。

2）原理說(shuō)明

1. 從數(shù)據(jù)集合中隨機(jī)Random選擇n個(gè)特征（列），其中集合共m個(gè)特征（其中 n< =m）。然后根據(jù)這n個(gè)特征建立決策樹。
2. 抽樣特征的動(dòng)作依次來(lái)重復(fù)k次，這n個(gè)特性經(jīng)過(guò)不同隨機(jī)組合建立起來(lái)k棵決策樹（或者是數(shù)據(jù)的不同隨機(jī)樣本，又叫做自助法樣本）。
3. 對(duì)每個(gè)決策樹都傳遞隨機(jī)變量來(lái)預(yù)測(cè)結(jié)果，即決策樹中的終端葉子節(jié)點(diǎn)結(jié)果；存儲(chǔ)所有預(yù)測(cè)的結(jié)果（目標(biāo)），你就可以從k棵決策樹中得到k種結(jié)果。
4. 計(jì)算每個(gè)預(yù)測(cè)目標(biāo)的得票數(shù)再選擇模式（最常見的目標(biāo)變量）。換句話說(shuō)，將得到高票數(shù)的預(yù)測(cè)目標(biāo)作為隨機(jī)森林算法的最終預(yù)測(cè)，如果是個(gè)回歸樹的話就通過(guò)加權(quán)平均的方式得到最終預(yù)測(cè)值，如果是分類樹就得到具體的分類（哪一類分類最多）。

總結(jié)：核心思想咱們?cè)賮?lái)舉個(gè)栗子，Arthur去北京旅游一周，拜訪了一位一直在北京工作的老同學(xué)，朋友基于Arthur的預(yù)算、對(duì)于景點(diǎn)的偏好以及時(shí)間安排推薦了幾個(gè)景點(diǎn)建議，這是景點(diǎn)的決策樹的思想，老同學(xué)基于自己的經(jīng)驗(yàn)和喜好給Arthur推薦了幾個(gè)不錯(cuò)的經(jīng)典。

之后，Arthur又問(wèn)了很多在北京的前同事、同學(xué)訊問(wèn)建議，他們根據(jù)Arthur其他的（有部分重合）訴求，例如歷史底蘊(yùn)、海拔等特征給出了其他的建議，然后Arthur最終選擇了推薦次數(shù)最多的經(jīng)典，這就是隨機(jī)森林的算法思想。

3）隨機(jī)森林當(dāng)中的優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：

1. 抗過(guò)擬合能力：通過(guò)加權(quán)平均單個(gè)決策樹的結(jié)果，降低過(guò)擬合的風(fēng)險(xiǎn)性。
2. 解決問(wèn)題多元化：可以同時(shí)在隨機(jī)森林中加載分類樹和回歸樹，同時(shí)處理連續(xù)數(shù)值和離散的分類。
3. 效果穩(wěn)定：即時(shí)是數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)一個(gè)新的數(shù)據(jù)點(diǎn)，或者是一棵樹分類效果有問(wèn)題也不會(huì)影響到整個(gè)森林，除非是半數(shù)以上的決策樹都出現(xiàn)了錯(cuò)誤預(yù)測(cè)的問(wèn)題。

缺點(diǎn)：

1. 計(jì)算成本高、耗時(shí)長(zhǎng)：比單個(gè)決策樹更加的復(fù)雜，計(jì)算成本偏高；
2. 需要更多的樣本和時(shí)間來(lái)做訓(xùn)練。

4）隨機(jī)森林當(dāng)中模型參數(shù)

和前面說(shuō)的邏輯回歸、線性回歸以及決策樹一樣，選擇合適的模型參數(shù)是幫助隨機(jī)森林做預(yù)測(cè)效果的核心關(guān)鍵，同時(shí)也決定了模型預(yù)測(cè)的性能效果，我們拿sklearn當(dāng)中的隨機(jī)森林參數(shù)來(lái)舉例，核心是為了解決上述說(shuō)到的幾個(gè)缺點(diǎn)。

①建模的速度

1. 并行決策樹運(yùn)行數(shù)量，即使用處理器的數(shù)量，如果僅允許一個(gè)就輸出1，如果希望計(jì)算速度能夠更快可以設(shè)置多個(gè)并行決策樹。
2. 隨機(jī)數(shù)生成器：當(dāng)模型具有一個(gè)確定的隨機(jī)數(shù)，并且給定相同的超參數(shù)和相同的訓(xùn)練數(shù)據(jù)時(shí)，模型將始終產(chǎn)生相同的結(jié)果。
3. 是否計(jì)算袋外得分：袋外抽樣是用來(lái)幫助隨機(jī)森林做交叉驗(yàn)證的方式，樣本的三分之一都不是用來(lái)訓(xùn)練模型的而只是用來(lái)評(píng)估性能的，這些樣品被稱之為袋外樣品。

②預(yù)測(cè)能力

1. 子模型的數(shù)量：在利用最大投票數(shù)或平均值來(lái)預(yù)測(cè)之前，你想要建立子樹的數(shù)量，其實(shí)和前面決策樹當(dāng)中控制葉子節(jié)點(diǎn)的思路一樣。子樹的數(shù)量越多，越能提高性能，預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性就越穩(wěn)定，但是也會(huì)放緩計(jì)算過(guò)程。
2. 節(jié)點(diǎn)分裂時(shí)參與判斷的最大特征數(shù)：隨機(jī)森林允許單個(gè)決策樹使用特征的最大數(shù)量。
3. 葉子節(jié)點(diǎn)最小樣本數(shù)：內(nèi)部節(jié)點(diǎn)再劃分所需最小樣本數(shù)。

二、總結(jié)

由于文章篇幅問(wèn)題策略產(chǎn)品通俗易懂講機(jī)器學(xué)習(xí)先講到?jīng)Q策樹和隨機(jī)森林的思想，該系列的文章目的是在為轉(zhuǎn)型策略產(chǎn)品，或者是已經(jīng)從事策略產(chǎn)品、策略運(yùn)營(yíng)方向的同學(xué)通俗易懂的了解機(jī)器學(xué)習(xí)算法原理與思想。

如何求得最佳參數(shù)的過(guò)程，機(jī)器學(xué)習(xí)只是一個(gè)達(dá)成業(yè)務(wù)目標(biāo)的高效方式，并不是目的本身，核心還是提升我們業(yè)務(wù)場(chǎng)景的效率和收入指標(biāo)，策略產(chǎn)品是給我們提供了一個(gè)增加產(chǎn)品壁壘的方向和思考的方式。